케플러 법칙에 대하여

요하네스 케플러는 20대에 우주의 신비를 쓸 때부터 스승인 티코 브라헤와 달리 태양중심설을 신봉했습니다. 케플러가 수년에 걸쳐 브라헤의 관측 데이터를 북석해서 얻은 결과는 케플로의 행성법칙으로 알려져있습니다. 케플러의 행성벅칙에는 세가지가 있습니다.1법칙은 타원계도의 법칙입니다.태양 주위를 도는 행성의 궤도가 원이 아니라 타원이라는 말입니다.원궤도와 타원고ㅔ도는 비슷하면서도 많이 다릅니다.원은 평면 위 하나의 고정된 점에서 똑같은 거리에 있는 2차원 점들의 집합입니다.이 정의에 따라 원을 그리려면 고정된 점에 실을 묶고 실의 다른 끝에 펜을 매달아 실을 팽팽하게 당기면서 한 바퀴 돌리면 됩니다.타원은 평면 위의 고정된 두 점에  이르는 거리의 합이 일정한 2차원 점들의 집합입니다.이때 고정된 두 점들의 초점이라 합니다.만약 두 초점에서의 거리의 합이 두 초점 사이의 거리를 초점 거리와 똑같다면 원하는 점들의 집합은 두 초점을 잇는 선분이 될 것입니다.따라서 보통 타원을 말할 때는 두 초점에 이르는 거리의 합이 두 초점거리보다 더 큰 경우만 생각합니다. 타원을 그리려면 초점거리보다 더 긴 실의 양끝을 각각 두 초점에 묶고 펜으로 실을 팽팽하게 당긴 채로 평면 위를 움직이면 됩니다.원은 타원의 특수한 경우로서 타원의 두 초점에 일치하면 원이 됩니다.케플러의 1법칙에서는 행성이 태양 주변을 타원궤도로 공전하고 태양은 그 타원의 두 초점 중 하나의 초점에 자리 잡고 있습니다. 엄밀하게는 태양과 행성의 질량중심을 중심으로 해서 태양과 항성이 모두 회전하는고 있지만 행성에 비해 태양의 질량이 워낙 크기 때문에 태양의 움직임은 무시할 수 있습니다.원궤도와 타원 궤도의 가장 큰 차이는 이렇습니다. 행성이 태양 주변을 원궤도로 돌고 태양이 그 원의 중심에 있다면 행성과 태양의 거리는 언제나 똑같습니다. 반면 행성이 타원궤도를 돌면 행성과 태양의 거리는 계속 달라지게 됩니다.물론 원궤도에서도 태양의 원의  중심에서 벗어나 있으면 행성과 태양의 거리는 달리지게 됩니다.타원궤도에서 행성이 태양에 가장 가까워지는 지점을 근일점,가장 먼 지점을 원일점이라고 합니다.근일점과 원일점을 잇는 축을 타원의 장축이라고 합니다. 그 절발에 해당하는 값을 장반경이라고 합니다.장축의 중검은 타원의 중심입니다.타원의 중심을 지나고 장축에 수직인 축을 단축이라하며,보통 행성의 공전 궤도 크기를 말할때 장반경을 주로 씁니다.

케플러의 2법칙은 면적 속도 일정의 법칙입니다.항성과 행성의 중심을 잇는 선이 일정 시간동안 그리는 면적의 넓이는 항상 같습니다.행성의 궤도가 항성을 중심에 두는 완전한 원이라면 행성은 항상 같은 속도로 움질일 것입니다.하지만 실제로는 공전 속도가 다름을 밝혀냈습니다.특히 항성에 가까울수록 빨라지고 멀어질수록 느려지는 것을 보고 같은 시간 동안의 움직인 거리를 연결한 부채꼴의 넓이는 언제나 같음을 발견하였습니다. 이러한 제 1법칙과 제 2법칙은 상호 연결점이 매우 깊습니다.그리고 이 법칙들은 현대 과학의 인공위성의 궤도 운동은 물론 우주의 모든 첸체들의 운동에까지 모두 적용됩니다.

케플러의 제3법칙은 조화의 법칙입니다.행성의 공전주기와 장반경 사이의 관계에 관한 법칙입니다.케플러는 태양에서 멀리 있는 행성일수록 공전주기가 길어진다는 점을 알고 이들 사이에 모종의 규칙이 있을것이라 예상하였습니다.그 결과를 얻기까지 앞선 법칙들을 발견할 때와 마찬가지로 일일이 손으로 계산해야만 하였습니다. 그렇게 여러 시도를 해본 결과 케플러는 행성의 공전주기의 제곱이 궤도 장반경의 세제곱에 비례한다는 사실을 알아냈습니다.이것이 제3법칙입니다.달리 말하자면 행성의 주기를 제곱한 값을 장반경의 세제곱으로 나누면 그 비율이 항상 일정하다는 것입니다.지금은 손쉽게 인터넷 검색만하면 각 행성의 송전주기와 궤도장반경 값을 알 수 있습니다.뿐만 아니라 친절하게도 지구의 공전주기와 궤도장반경에 대한 상대적인 비율도 계산되어 있습니다.지구의 궤도 장반경은 지구,태양 사이의 거리로서 약 1억5천만KM이고 이값을 1천만단위로 쓰고 있습니다.지구의 경우 지기를 제곱해서 장반경의 세제곱으로 나누면 1제곱 나누기 1세제곱이어서 1의 값이 나옵니다.케플러의 법칙은 경험법칙이라 왜 이런 결과가 나왔는지를 알지 못햇습니다.거꾸로 케플러의 법칙 덕분에 행성운동을 지배하는 근본법칙을 후대에 알게 되었습니다.